雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上到定點(diǎn)（5，0）的距離是9的點(diǎn)的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、2個C、3個D、4個．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線方程求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到以（5，0）為圓心，以9為半徑的圓與雙曲線的交點(diǎn)個數(shù)．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），
則定點(diǎn)（5，0）在雙曲線的右支內(nèi)部，
以（5，0）為圓心，以9為半徑的圓交雙曲線的左頂點(diǎn)，同時交雙曲線右支第一、第四象限各一點(diǎn)，
∴雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上到定點(diǎn)（5，0）的距離是9的點(diǎn)的個數(shù)是3個．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了圓與雙曲線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校將派A，B，C三個班參加首屆中學(xué)生合唱比賽，每個參賽班級獲獎與不獲獎的機(jī)會是相等的．
（1）求這三個班級中只有一個獲獎的概率；
（2）求這三個班級不同時獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，命題p：
x2
16+m
+
y2
16
=1的離心率e≤
3
5
，命題q：x2-mx+4=0有實(shí)數(shù)根，且￢p∨q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=40°，作OE⊥AB交劣弧
AB
于點(diǎn)E，連結(jié)EC，則∠OEC的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，0）
B、（1，0）
C、（0，-4）
D、（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2，求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若斜率為-2的直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，8），則直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），若向量k
a
+
b
與向量
c
=（4，-7）共線，則k=
 
．

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