12．已知（1-x）10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a9=（　�。�
A．-20B．20C．-10D．10

分析 由（1-x）10=（x-1）10=[（1+x）-2]10，按二項式展開式，求出a9的值即可．

解答 解：∵（1-x）10=（x-1）10=[（1+x）-2]10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，
a9是展開式的第10項的系數(shù)，所以a9=（-2）1C109=-20．
故選：A

點評 本題考查了二項式定理的靈活應(yīng)用問題，也考查了計算能力與邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+1（a，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2016）+f（-2016）+f′（2017）-f′（-2017）=（　�。�
A．2017B．2016C．2D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．證明：a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要條件是△ABC為等邊三角形．這里a，b，c是△ABC的三條邊．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（{cosx，-$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，$θ∈（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}），求sin2θ$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為了解重慶某社區(qū)居民的家庭年收入和年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了5戶家庭，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)表，根據(jù)表中可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=0.5，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為16萬元家庭年支出為（　　）
收入x（萬元）68101214
支出y（萬元）678910
A．15萬元B．14萬元C．11萬元D．10萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖是從成都某中學(xué)參加高三體育考試的學(xué)生中抽出的40名學(xué)生體育成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖，該直方圖恰好缺少了成績在區(qū)間[70，80）內(nèi)的圖形，根據(jù)圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績在區(qū)間[70，80）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）；
（2）從成績在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中選出三人，記在90分以上（含90分）的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)F（x）與f（x）=lnx的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
（Ⅰ）不等式xf（x）≥ax-1對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的最大值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）F（x）=1在（1，+∞）內(nèi)的實根為x0，m（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xf（x），1＜x≤{x}_{0}}\\{\frac{x}{F（x）}，x＞{x}_{0}}\end{array}\right.$，若在區(qū)間（1，+∞）上存在m（x1）=m（x2）（x1＜x2），證明：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＞x0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x+b}}{x}$過點（1，e）．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞0時，求$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
（3）試判斷方程f（x）-mx=0（m∈R且m為常數(shù)）的根的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．體積為18$\sqrt{3}$的正三棱錐A-BCD的每個頂點都在半徑為R的球O的球面上，球心O在此三棱錐內(nèi)部，且R：BC=2：3，點E為線段BD上一點，且DE=2EB，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[8π，16π]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案