20．在△ABC中，點D滿足$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

分析 根據(jù)向量的三角形的法則和向量的加減的幾何意義計算即可．

解答 解：△ABC中，點D滿足$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，
則$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，
故選：C

點評 本題考查了向量的三角形的法則和向量的加減的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1$，且$|{\overrightarrow a+k\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{k\overrightarrow a-\overrightarrow b}|（k＞0）$，令$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$（用k表示）；
（2）當(dāng)k＞0時，$f（k）≥{x^2}-2tx-\frac{5}{2}$對任意的t∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知⊙O：x2+y2=2，⊙M：（x+2）2+（y+2）2=2，點P的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）過點O作⊙M的切線，求該切線的方程；
（2）若點Q是⊙O上一點，過Q作⊙M的切線，切點分別為E，F(xiàn)，且∠EQF=$\frac{π}{3}$，求Q點的坐標(biāo)；
（3）過點P作兩條相異直線分別與⊙O相交于A，B，且直線PA與直線PB的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線OP與AB是否平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．以（a，1）為圓心，且與兩直線x-y+1=0及x-y-3=0同時相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．x2+（y-1）2=2B．（x-2）2+（y-1）2=2C．x2+（y-1）2=8D．（x-2）2+（y-1）2=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，若a1=1，a3=4．
（1）若Sk=63，求k的值；
（2）設(shè)bn=log2an，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)cn=（-1）nbn，求T=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{sin4x}{1+cos4x}$的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{1}{2}$x2，設(shè)l為曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處的切線，其中x0∈[-1，1]．
（1）求直線l的方程（用x0表示）
（2）求直線l在y軸上的截距的取值范圍；
（3）設(shè)直線y=a分別與曲線y=f（x）（x∈[0，+∞））和射線y=x-1（x∈[0，+∞））交于M，N兩點，求|MN|的最小值及此時a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-1|+a（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）若方程f（x）=x只有一個實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-（a+1）lnx-$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（Ⅰ）求證：當(dāng)a=1時，函數(shù)y=f（x）沒有極值點；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案