1．已知函數(shù)f（x）=2sinx-t（-$\frac{5π}{2}$≤x≤0）的三個零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）成等比數(shù)列，則log2（-$\sqrt{2}$•t）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

分析 結合y=sinx的圖象可得，則$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=-3π}\\{{x}_{2}+{x}_{3}=-π}\\{{x}_{2}^{2}={x}_{1}{x}_{2}}\end{array}\right.$，解得x2=-$\frac{3π}{4}$，求出t的值，從而求得log2（-$\sqrt{2}$•t）的值

解答 解：f（x）=2sinx-t（-$\frac{5π}{2}$≤x≤0）的三個零點x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）成等比數(shù)列
結合y=sinx的圖象可得，
則$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=-3π}\\{{x}_{2}+{x}_{3}=-π}\\{{x}_{2}^{2}={x}_{1}{x}_{2}}\end{array}\right.$，解得x2=-$\frac{3π}{4}$，
∴t=2sin（-$\frac{3π}{4}$）=-$\sqrt{2}$，
∴l(xiāng)og2（-$\sqrt{2}$•t）=log22=1，
故選：C

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象性質，以及等比數(shù)列的性質應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a＞0且a≠1，則（a-1）b＜0是ab＜1的（　�。�
A．充要條件B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件

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12．要從已編號（1～50）的50枚最新研制的某型號導彈中隨釩抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導彈的編號可能是②．
①5，10，15，20，25；②3，13，23，33，43；
③1，2，3，4，5；④2，4，8，16，22．

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9．在等差數(shù)列{an}中，a5+a10+a15+a20=20，則S24=120．

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16．斜率為k（k＞0）的直線l經過點F（1，0）交拋物線y2=4x于A，B兩點，若△AOF的面積是△BOF面積的2倍，則k=2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，已知A、B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右頂點，離心率為$\frac{1}{2}$，且橢圓過定點$（1，\frac{3}{2}）$，P為橢圓右準線上任意一點，直線PA，PB分別交橢圓于M，N．
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段MN與x軸交于Q點且$\overrightarrow{MQ}=λ\overrightarrow{QN}$，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設α，β是兩個不同的平面，m是一條直線，給出下列命題：①若m⊥α，m?β，則α⊥β；②若m∥α，α⊥β，則m⊥β．則（　　）
A．①②都是假命題B．①是真命題，②是假命題
C．①是假命題，②是真命題D．①②都是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）的導函數(shù)是f′（x），記A=f′（a），B=f′（a+1），C=$\frac{f（a+1）-f（a）}{（a+1）-a}$則A、B、C的大小關系是A＞C＞B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=m+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為$ρ=4cos（{θ-\frac{π}{6}}）$．
（1）寫出曲線C2的直角坐標方程；
（2）設點P，Q分別在C1，C2上運動，若|PQ|的最小值為1，求m的值．

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