7．復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=1+3i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出z的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由z（2+i）=1+3i，
得$z=\frac{1+3i}{2+i}=\frac{（1+3i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5+5i}{5}=1+i$，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（1，1），位于第一象限．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中點O為球心，AC為直徑的球面交線段PD（不含端點）于M．
（1）求證：面ABM⊥面PCD；
（2）求三棱錐P-AMC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2acosθ（a＞0），且曲線C與直線l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）設(shè)A、B為曲線C上的兩點，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求|OA|+|OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=b1=1，a3b2=14，a3-b2=5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某儀器經(jīng)過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為$\frac{3}{4}$：若初檢不合格，則需要進行調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后再次對其進行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為$\frac{4}{5}$．每臺儀器各項費用如表：
項目生產(chǎn)成本檢驗費/次調(diào)試費出廠價
金額（元）10001002003000
（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；
（Ⅱ）求生產(chǎn)一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤=出廠價-生產(chǎn)成本-檢驗費-調(diào)試費）；
（Ⅲ）假設(shè)每臺儀器是否合格相互獨立，記X為生產(chǎn)兩臺儀器所獲得的利潤，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．iB．1+iC．1-iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈[-1，3]時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}t（{1-|x|}），x∈[{-1，1}]\\ \sqrt{1-{{（{x-2}）}^3}}，x∈（{1，3}]\end{array}\right.$，則當(dāng)$t∈[{\frac{9}{5}，2}]$時，方程5f（x）-x=0的不等實數(shù)根的個數(shù)是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中$φ∈（0，\frac{π}{2}）$，則函數(shù)g（x）=cos（2x-φ）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點$（\frac{π}{12}，0）$對稱
B．關(guān)于軸$x=-\frac{5π}{12}$對稱
C．可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到
D．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A=$\{1，2，3，4\}，B=\{y|y=\sqrt{x}，x∈A\}$，則A∩B=（　　）
A．{1}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，2，3，4}

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