【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德，某大型企業(yè)為幫扶貧困職工，設(shè)立“扶貧幫困基金”，采用如下方式進(jìn)行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球六個(gè)，紅球三個(gè)，每位獻(xiàn)愛(ài)心的參與者投幣100元有一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，一次性從箱中摸球三個(gè)（摸完球后將球放回），若有一個(gè)紅球，獎(jiǎng)金20元，兩個(gè)紅球獎(jiǎng)金40元，三個(gè)全為紅球獎(jiǎng)金200元.

（1）求一位獻(xiàn)愛(ài)心參與者不能獲獎(jiǎng)的概率；

（2）若該次募捐有300位獻(xiàn)愛(ài)心參與者，求此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）元

【解析】

（1）不能獲獎(jiǎng)即摸到三個(gè)白球，由古典概型可求得解；

（2）由題可知，設(shè)一個(gè)獻(xiàn)愛(ài)心參與者參加活動(dòng)，學(xué)校所得善款為元，則,80,60,－100，求出每種情況的概率，求出期望，最后再乘以300.

解：（1）一位“獻(xiàn)愛(ài)心參與者不能中獎(jiǎng)”記為事件，則.

（2）設(shè)一個(gè)獻(xiàn)愛(ài)心參與者參加活動(dòng)，企業(yè)所得善款為元，則,80,60,－100，

則，，

，.

若只有一個(gè)參與者募捐，學(xué)校所得善款的數(shù)學(xué)期望為元.

所以此次募捐所得善款的數(shù)學(xué)期望為元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）求曲線(xiàn)與交點(diǎn)的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】勒洛三角形是具有類(lèi)似圓的“定寬性”的面積最小的曲線(xiàn)，它由德國(guó)機(jī)械工程專(zhuān)家，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形，現(xiàn)在勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自正三角形外的概率為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)任意，若，則，且，設(shè)，集合中元素的最小值記為；集合，集合中元素最小值記為.

（1）對(duì)于數(shù)列：，求，；

（2）求證：；

（3）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面四邊形是菱形，點(diǎn)在線(xiàn)段上，∥平面．

（1）證明：點(diǎn)為線(xiàn)段中點(diǎn)；

（2）已知平面，，點(diǎn)到平面的距離為1，四棱錐的體積為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】向體積為1的正方體密閉容器內(nèi)注入體積為的液體，旋轉(zhuǎn)容器，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，容器被液面分割而成的兩個(gè)幾何體完全相同

B.，液面都可以成正三角形形狀

C.當(dāng)液面與正方體的某條體對(duì)角線(xiàn)垂直時(shí)，液面面積的最大值為

D.當(dāng)液面恰好經(jīng)過(guò)正方體的某條體對(duì)角線(xiàn)時(shí)，液面邊界周長(zhǎng)的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】唐代詩(shī)人李頎的詩(shī)《古從軍行》開(kāi)頭兩句說(shuō)：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題一“將軍飲馬”問(wèn)題，即將軍在觀(guān)望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營(yíng)，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營(yíng)所在區(qū)域?yàn)?/span>，若將軍從點(diǎn)處出發(fā)，河岸線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為，并假定將軍只要到達(dá)軍營(yíng)所在區(qū)域即回到軍營(yíng)，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知 ，，.

（1）求角；

（2）若點(diǎn)滿(mǎn)足，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若方程存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根， ，證明： .

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