13．設{an}是公差為2的等差數(shù)列，bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，若{bn}為等比數(shù)列，則b1+b2+b3+b4+b5=（　�。�
A．142B．124C．128D．144

分析 由已知得an=a1+（n-1）×2=a1+2n-2，且（a4）2=a2•a8，從而a1=2，$_{n}={a}_{{2}^{n}}$=2+2×2n-2=2n+1，由此能求出b1+b2+b3+b4+b5的值．

解答 解：∵{an}是公差為2的等差數(shù)列，bn=a${\;}_{{2}^{n}}$，
∴an=a1+（n-1）×2=a1+2n-2，
∵{bn}為等比數(shù)列，
∴${_{2}}^{2}=_{1}_{3}$．∴（a4）2=a2•a8，
∴$（{a}_{1}+8-2）^{2}$=（a1+4-2）（a1+16-2），
解得a1=2，
∴$_{n}={a}_{{2}^{n}}$=2+2×2n-2=2n+1
b1+b2+b3+b4+b5=22+23+24+25+26=124．
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的前5項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標系xOy中，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且橢圓C1經(jīng)過點A（1，$\frac{3}{2}$），同時F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）E，F(xiàn)是橢圓C1上兩個動點，如果直線AE與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設△ABC的內(nèi)角A，B，C分別對應邊a，b，c．若c2=（a-b）2+6，${S_{△ABC}}=\frac{3}{2}\sqrt{3}$，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{2}{3}π$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若對任意實數(shù)x都有x2f′（x）＞2xf（-x），則不等式x2f（x）＜（3x-1）2f（1-3x）的解集是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（-∞，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），將曲線C1上所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標縮短為原來的$\frac{\sqrt{3}}{3}$，得到曲線C2，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為4ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$=0．
（1）求曲線C2的極坐標方程及直線l與曲線C2交點的極坐標；
（2）設點P為曲線C1上的任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某校后勤處為跟蹤調(diào)查該校餐廳的當月的服務質(zhì)量，兌現(xiàn)獎懲，從就餐的學生中隨機抽出100位學生對餐廳服務質(zhì)量打分（5分制），得到如圖柱狀圖．
（Ⅰ）從樣本中任意選取2名學生，求恰好有1名學生的打分不低于4分的概率；
（Ⅱ）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機選取2名學生進行打分（學生打分之間相互獨立）記X表示兩人打分之和，求X的分布列和E（X）．
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的計算結(jié)果，后勤處對餐廳服務質(zhì)量情況定為三個等級，并制定了對餐廳相應的獎懲方案，如表所示，設當月獎金為Y（單位：元），求E（Y）．
 服務質(zhì)量評分X X≤5 6≤X≤8 X≥9
 等級 不好 較好 優(yōu)良
 獎懲標準（元）-1000 2000 3000

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一點到兩個焦點的距離分別為10和4，且離心率為2，則該雙曲線的虛軸長為（　�。�
A．3B．6C．3$\sqrt{3}$D．6$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a≠b，c=$\sqrt{7}$，且bsinB-asinA=$\sqrt{3}$acosA-$\sqrt{3}$bcosB．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a與b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=4x，過焦點F作直線與拋物線交于點A，B，設|AF|=m，|BF|=n，則m+n的最小值為（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案