Question

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的n值為（　�。�

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量n的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：由于$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}-1）（{2}^{n+1}-1）}$=$\frac{1}{{2}^{n}-1}$-$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$，
由題意可得：S=（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$）+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$-$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$=1-$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$＞$\frac{62}{63}$，
解得：n＞5，即累加項(xiàng)大于5，
由程序框圖，當(dāng)n=5時(shí)，應(yīng)該不滿足條件S＞$\frac{62}{63}$，執(zhí)行循環(huán)體，計(jì)算S的值，n=6
應(yīng)該不滿足條件S＞$\frac{62}{63}$，執(zhí)行循環(huán)體，計(jì)算S的值，n=7，
此時(shí)，應(yīng)該滿足條件S＞$\frac{62}{63}$，退出循環(huán)，輸出n的值為7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題．