11．點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離是2，則a=$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{12}$．

分析 求得拋物線的準(zhǔn)線方程：由題意可知：丨1-（-$\frac{1}{4a}$）丨=2，即可求得a的值．

解答 解：由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：x2=$\frac{1}{a}$y，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，$\frac{1}{4a}$），
準(zhǔn)線方程：y=-$\frac{1}{4a}$，
由M（1，1）到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離是2，
則丨1-（-$\frac{1}{4a}$）丨=2，解得：a=$\frac{1}{4}$，或a=-$\frac{1}{12}$，
∴a=$\frac{1}{4}$或a=-$\frac{1}{12}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{12}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知曲線C1：y2=2x與C2：y=$\frac{1}{2}{x^2}$．求兩條曲線所圍圖形（如圖所示陰影部分）的面積S．

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社團(tuán)名稱成員人數(shù)抽取人數(shù)
話劇社50a
創(chuàng)客社150b
演講社100c
（1）求a，b，c的值；
（2）若從“話劇社”，“創(chuàng)客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長，求這2人來自不同社團(tuán)的概率．

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6．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是任意兩個(gè)向量，下列條件：①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相反；④$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=0；⑤$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是單位向量．其中，使向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行的有①③④（只填序號(hào)）

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16．已知復(fù)數(shù)z=bi（b∈R），$\frac{z-2}{1+i}$是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）求$|{\frac{1-z}{2+i}}|$
（3）若復(fù)數(shù)（m+z）2所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=3處的切線與直線x+24y+1=0垂直，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式．并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上減函數(shù)，求b的取值范圍．

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20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y+3≤0}\\{1≤|x+3|≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為2．

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1．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向右平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是$\frac{π}{6}$．

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