11.點(diǎn)M(1,1)到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離是2,則a=$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{12}$.

分析 求得拋物線的準(zhǔn)線方程:由題意可知:丨1-(-$\frac{1}{4a}$)丨=2,即可求得a的值.

解答 解:由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:x2=$\frac{1}{a}$y,則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)(0,$\frac{1}{4a}$),
準(zhǔn)線方程:y=-$\frac{1}{4a}$,
由M(1,1)到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離是2,
則丨1-(-$\frac{1}{4a}$)丨=2,解得:a=$\frac{1}{4}$,或a=-$\frac{1}{12}$,
∴a=$\frac{1}{4}$或a=-$\frac{1}{12}$,
故答案為:$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{12}$,

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì),考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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社團(tuán)名稱成員人數(shù)抽取人數(shù)
話劇社50a
創(chuàng)客社150b
演講社100c
(1)求a,b,c的值;
(2)若從“話劇社”,“創(chuàng)客社”,“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長,求這2人來自不同社團(tuán)的概率.

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6.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是任意兩個(gè)向量,下列條件:①$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$;②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|;③$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相反;④$\overrightarrow{a}$=0或$\overrightarrow$=0;⑤$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是單位向量.其中,使向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行的有①③④(只填序號(hào))

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16.已知復(fù)數(shù)z=bi(b∈R),$\frac{z-2}{1+i}$是實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位.
(1)求復(fù)數(shù)z;
(2)求$|{\frac{1-z}{2+i}}|$
(3)若復(fù)數(shù)(m+z)2所表示的點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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3.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx(x∈R).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)x=3處的切線與直線x+24y+1=0垂直,函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求函數(shù)f(x)的解析式.并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若a=1,且函數(shù)f(x)在[-1,1]上減函數(shù),求b的取值范圍.

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20.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y+3≤0}\\{1≤|x+3|≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為2.

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1.將函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向右平移m個(gè)單位(m>0),若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是$\frac{π}{6}$.

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