17．在實數(shù)集R中，已知集合$A=\{x|x\sqrt{{x^2}-4}≥0\}$和集合B={x||x-1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（　�。�
A．{-2}∪[2，+∞）B．（-∞，-2）∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．{0}∪[2，+∞）

分析 求出A，B中不等式的解集確定出A，B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$或x2-4=0，
∴x≥2，或x=-2
即A={-2}∪[2，+∞），
由|x-1|+|x+1|≥2，可得x∈R，
∴A∩B={-2}∪[2，+∞），
故選：A

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=-1時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），h（x）=2ax2-（2a-1）x+a-1，若x≥1時，g（x）≤h（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1，且AA1=AB=2．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若∠CAB=$\frac{π}{6}$，求三棱錐B1-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．某單位為制定節(jié)能減排的計劃，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量y（單位：度）與當天氣溫x（單位：°C），并制作了對照表（如表），由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程$\hat y=-2x+a$，當某天的氣溫為-5°C時，預測當天的用電量約為（　　）
x181310-1
y24343864
A．65度B．68度C．70度D．72度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表（單位：輛）：
轎車A轎車B轎車C
舒適型100150z
標準型300450600
按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的A，B，C三類轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）分別求從B，C類轎車中抽取的車輛數(shù)．

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2．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2+1，g（x）=kx+1-lnx．
（1）若過點P（a，-4）恰有兩條直線與曲線y=f（x）相切，求a的值；
（2）用min{p，q}表示p，q中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），若h（x）恰有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3=30，S4=120，設(shè)bn=1+log3an，那么數(shù)列{bn}的前15項和為（　�。�
A．152B．135C．80D．16

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6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=4，∠BAC=90°，D為側(cè)面ABB1A1的中心，E為BC的中點
（1）求證：平面B1DE⊥側(cè)面BCC1B1；
（2）求異面直線A1B與B1E所成的角；
（3）求點A1到面B1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓O：x2+y2=r2（0＜r＜b），若圓O的一條切線l：y=kx+m與橢圓E相交于A，B兩點．
（Ⅰ）當k=-$\frac{1}{2}$，r=1時，若點A，B都在坐標軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，探究a，b，r之間的等量關(guān)系，并說明理由．

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