17．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若c=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，B=120°，則a等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 由題意和正弦定理求出sinC，由內角的范圍和條件求出C，由內角和定理求出A，利用邊角關系求出a．

解答 解：∵c=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{6}$，B=120°，
∴由正弦定理得，$\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$，
則sinC=$\frac{c•sinB}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{6}}$=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜C＜120°，∴C=30°，
∴A=180°-B-C=30°，
即A=C，a=c=$\sqrt{2}$，
故選B．

點評 本題考查正弦定理，以及內角和定理，注意內角和的范圍，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如果一個幾何體的三視圖是如圖所示（單位：cm）則此幾何體的表面積是（　�。�
A．$（16+6\sqrt{2}）c{{m}^{2}}^{\;}$B．22cm2C．$（12+6\sqrt{2}）c{m}^{2}$D．$（18+2\sqrt{3}）c{m}^{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知點P是拋物線C1：y2=4x上的動點，過P作圓（x-3）2+y2=2的兩條切線，則兩條切線的夾角的最大值為60°．

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5．已知 f（x）、g（x）都是定義在 R 上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=ax g（x），$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，則關于x的方程abx2+$\sqrt{2}$x+2=0（b∈（0，1））有兩個不同實根的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∪B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，且AB=2，
（ 1 ）求證：BD1∥面AEC；
（2）求三棱錐C-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．冪函數(shù)f（x）=xm是偶函數(shù)，在x∈（0，+∞）為增函數(shù)，則m的值為（2）（3）
（1）-1；（2）2；（3）4；（4）-1或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，$C=\frac{π}{3}$，a+b=1，則△ABC周長的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4，設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前項和Tn為（　�。�
A．$\frac{3n}{10（10-3n）}$B．$\frac{n}{10（10-3n）}$C．$\frac{n}{10-3n}$D．$\frac{n}{10（13-3n）}$

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