【題目】太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，俗稱陰陽魚，它形象化的表達了陰陽輪轉(zhuǎn)，相反相成是萬物生成變化根源的哲理，展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的形式美.如圖，按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標系中，圓被函數(shù)的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案，其中兩個小圓的周長均為，現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先由小圓的周長，求出小圓半徑，得出陰影部分面積；再由三角函數(shù)的周期求出大圓的直徑，得出大圓面積，面積比即為所求概率.

設(shè)小圓半徑為，大圓半徑為，

因為兩個小圓的周長均為，所以，解得，

因此，陰影部分的面積為；

又函數(shù)的周期為，根據(jù)題中圖像可得，，

所以，大圓的面積為：，

因此，在大圓內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率為.

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則的內(nèi)切圓O的半徑.這是一道平面幾何題，其證明方法采用“等面積法”設(shè)空間四面體四個面的面積分別為積為V，內(nèi)切球半徑為R.請用類比推理方法猜測對空間四面體存在類似結(jié)論為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù)，記作，下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù)：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

（1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關(guān)系；

（2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的至之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，

（1）已知，求和；

（2）已知，求和；

（3）已知，，求和；

（4）已知，，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當時， 取得極值，求的值；

（Ⅱ）當函數(shù)有兩個極值點，且時，總有 成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線：，曲線： .以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求，的直角坐標方程；

（2）與，交于不同四點，這四點在上的排列順次為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點M，N及的中點S處，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設(shè)一個宣講站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（1）設(shè)，試將L表示為x的函數(shù)并寫出其定義域；

（2）試利用（1）的函數(shù)關(guān)系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最小．

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