已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=
2
x，它的一個焦點在拋物線y2=12x的準線上，則此雙曲線的方程為（　�。�
A、
x
3
2-
y
6
2=1
B、
x
6
2-
y
3
2=1
C、
x
12
2-
y
24
2=1
D、
x
24
2-
y
12
2=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點，可得雙曲線中的c，利用雙曲線的一條漸近線方程為y=
2
x，可得
b
a
=
2
，即可求出a，b，從而可得雙曲線的方程．
解答： 解：拋物線y2=12x的準線方程為x=-3，
∵雙曲線的一個焦點在拋物線y2=12x的準線上，
∴c=3，
∵雙曲線的一條漸近線方程為y=
2
x，
∴
b
a
=
2
，
∴a=
3
，b=
6
，
∴雙曲線的方程為
x
3
2-
y
6
2=1．
故選：A．
點評：本題考查拋物線、雙曲線的性質(zhì)，考查雙曲線的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
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已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜-1}則圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A、{x|-3＜x＜-1}
B、{x|-3＜x＜0}
C、{x|-1≤x＜0}
D、{x＜-3}

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已知asinA+cosA=1，bsinA-cosA=1，求ab的值．

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不等式x2+（p-1）x+1＞x+p，當|p|≤2時恒成立，則x的取值范圍是
 
．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點A(1，
3
2
)，離心率為
1
2
，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當△F2AB的面積為
12
2
7
時，求直線的方程．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x+1-3a，其中a≠0．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關于x的方程f（lgx）=0的兩根之積x1•x2=10，求實數(shù)a的值．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PC⊥底面ABCD．
（Ⅰ）若PC的中點為E，求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）若E是直線PC上的動點，是否恒有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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已知a∈{x|（
1
3
）x-x=0}，則f（x）=loga（x2-2x-3）的減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD，BC中點，P是BF的中點，如圖將該正方形以EF為棱折成60°的二面角D-EF-A，則直線DP和平面ABFE所成角的正切值是
 
．

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