17．設(shè)tanα=3，則$\frac{sin（α-π）+cos（π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）+cos（\frac{π}{2}+α）}$=2．

分析 利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵tanα=3，則$\frac{sin（α-π）+cos（π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）+cos（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{-sinα+（-cosα）}{cosα+（-sinα）}$=$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$
=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{3+1}{3-1}$=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為2x-y-3=0，則f（2）+f'（2）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，左右頂點(diǎn)為B，C，右焦點(diǎn)為F，|AF|=3，且△ABC的周長為14．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點(diǎn)M（4，0）的直線l與橢圓相交于不同兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)N在線段PQ上，設(shè)λ=$\frac{|MP|}{|PN|}$=$\frac{|MQ|}{|QN|}$，試判斷點(diǎn)N是否在一條定直線上，并求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx存在極小值，則有（　�。�
A．a＜0，b＞0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＞0，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，a1=-2，且滿足Sn=$\frac{1}{2}$an+1+n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log3（-an+1），求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+2}}$}前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），且橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最短距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$b．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上，直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，與直線OM相交于點(diǎn)N，且N是線段AB的中點(diǎn)，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a5=4，則數(shù)列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前5項(xiàng)之積為1024（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．3D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長線與CD相交于點(diǎn)F．若AB=2，$AD=\sqrt{2}$，∠BAD=45°，則$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BE}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．-$\frac{1}{2}$D．1

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