15．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=（2m2+m-1）+（-m2-2m-3）i，若Z為純虛數(shù)，則m=$\frac{1}{2}$．

分析 直接由實(shí)部為0且虛部不為0求得實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=（2m2+m-1）+（-m2-2m-3）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}+m-1=0}\\{-{m}^{2}-2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得：m=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的條件是（　�。�
A．空間任意三點(diǎn)B．空間兩條直線
C．空間兩條平行直線D．一條直線和一個(gè)點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=ax-3+2（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（3，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，它到左焦點(diǎn)的距離等于它到右準(zhǔn)線的距離，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．證明：
（1）$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$＜$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$（a≥3）；
（2）對正數(shù)a，b，若a+b=2，則$\frac{1+b}{a}$，$\frac{1+a}$中至多有一個(gè)小于2．

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20．復(fù)數(shù)z=$\frac{i+2}{i}$對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=x4+e|x|，則滿足不等式2f（lnt）-f（ln$\frac{1}{t}$）≤f（2）的實(shí)數(shù)t的集合是[e-2，e2]．

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4．已知P是等腰直角△ABC的斜邊BC上的動點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=2，則$\overrightarrow{AP}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=4．

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5．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{4x-y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則${log}_{\sqrt{3}}（\frac{1}{a}+\frac{2}）$的最小值為2．

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