4．點(diǎn)A（3，1）和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{1}{2}，\frac{7}{2}）$的對稱點(diǎn)B都在直線3x-2y+a=0的同側(cè)，則a的取值范圍是（-∞，-7）∪（24，+∞）．

分析 求出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{1}{2}，\frac{7}{2}）$的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線的同側(cè)，
得出不等式（9-2+a）（-12-12+a）＞0，求出解集即可．

解答 解：點(diǎn)A（3，1）關(guān)于點(diǎn)$（-\frac{1}{2}，\frac{7}{2}）$的對稱點(diǎn)是B（-1-3，7-1），
即（-4，6）；
又點(diǎn)A和點(diǎn)B都在直線3x-2y+a=0的同側(cè)，
∴（9-2+a）（-12-12+a）＞0，
解得a＜-7或a＞24；
∴a的取值范圍是（-∞，-7）∪（24，+∞）．
故答案為：（-∞，-7）∪（24，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱問題，也考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說“如果物理成績好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績，如表：
編號(hào)
成績		12345
物理（x）9085746863
數(shù)學(xué)（y）1301251109590
（1）求數(shù)學(xué)y成績關(guān)于物理成績x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$（b精確到0.1），若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分時(shí)，預(yù)測他的物理成績．
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識(shí)競賽，以X表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高于100分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}n\stackrel{-2}{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$b$\overline{x}$，）參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．

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15．不等式$\sqrt{x+3}＜2$的解是[-3，1）．

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12．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為A，前2n項(xiàng)和為B，公比為q，則$\frac{B-A}{A}$的值為（　�。�
A．qB．q2C．qn-1D．qn

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1-x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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9．設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線且交C于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB的面積為2$\sqrt{2}$，則|AB|=（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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16．若冪函數(shù)f（x）=xm-1在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（　　）
A．m＞1B．m＜1C．m=1D．不能確定

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13．已知雙曲線E$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，其一漸近線被圓C：（x-1）2+（y-3）2=9所截得的弦長等于4，則E的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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14．設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，4，6，8}，則A∩B=（　　）
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