16．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=x3+xC．y=-x|x|D．y=ln$\frac{1+x}{1-x}$

分析 在A中，y=-$\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增；在B中，y=x3+x在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增；在C中，y=-x|x|是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減；在D中，y=ln$\frac{1+x}{1-x}$在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增．

解答 解：在A中，y=-$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，故A錯誤；
在B中，y=x3+x是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，故B錯誤；
在C中，y=-x|x|是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，故C正確；
在D中，y=ln$\frac{1+x}{1-x}$是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，考查反比例函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：x-y+m=0與圓C：x2-2x+y2-7=0交于M，N兩點(diǎn)，與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，且$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MN}$|=3|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|，點(diǎn)P在直線l上，滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PC}$=3，則λ的值為4±$\sqrt{17}$或-3$±\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某景區(qū)客棧的工作人員為了控制經(jīng)營成本，減少浪費(fèi)，合理安排入住游客的用餐，他們通過統(tǒng)計(jì)每個月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：
①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；
②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；
③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．
（1）若入住客棧的游客人數(shù)y與月份x之間的關(guān)系可用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜|φ|＜π）近似描述，求該函數(shù)解析式．
（2）請問哪幾個月份要準(zhǔn)備不少于400人的用餐？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$=$\frac{9}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）若斜率為k的直線與曲線y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，求證：${x}_{1}＜\frac{1}{k}＜{x}_{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），將向量$\overrightarrow{OP}$繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)x弧度得到向量$\overrightarrow{OQ}$．
（1）若x=$\frac{π}{4}$，求點(diǎn)Q坐標(biāo)；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，且f（α）•f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，若α∈（0，π），求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�
A．a=8，b=16，A=30°B．b=18，c=20，B=60°C．a=15，b=2，A=90°D．a=4，b=3，A=120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐A-CBB1C1的底面為矩形，D為AC1的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．
（Ⅰ）證明：AB∥平面CDB1；
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=$\sqrt{3}$．
（1）求BD的長；
（2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．

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