9．下列命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
$\begin{array}{l}（1）若a＞b，則ac＞bc．（2）若a＞b，則a{c^2}＞b{c^2}.\\（3）若a{c^2}＞b{c^2}，則a＞b．（4）若a＞b，則{e^a}＞{e^b}.\end{array}$．
A．1B．2C．3D．4

分析 舉例說明命題（1）、（2）不成立；由不等式的性質(zhì)判斷（3）是真命題，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷（4）是真命題．

解答 解：（1）若a＞b，則ac＞bc是假命題，如c≤0時不成立；
（2）若a＞b，則ac2＞bc2是假命題，如c=0時不成立；
（3）若ac2＞bc2，則a＞b是真命題，因為這里c2＞0；
（4）若a＞b，則ea＞eb是真命題，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以判斷．
綜上，正確的命題是（3）（4），有2個．
故選：B．

點評 本題考查了四種命題已經(jīng)命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．長春市的“名師云課”活動自開展以來獲得廣大家長和學(xué)子的高度贊譽，在我市推出的第二季名師云課中，數(shù)學(xué)學(xué)科共計推出36節(jié)云課，為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給廣大學(xué)子，現(xiàn)對某一時段云課的點擊量進行統(tǒng)計：
點擊量[0，1000]（1000，3000]（3000，+∞）
節(jié)數(shù)61812
（Ⅰ）現(xiàn)從36節(jié)云課中采用分層抽樣的方式選出6節(jié)，求選出的點擊量超過3000的節(jié)數(shù)．
（Ⅱ）為了更好地搭建云課平臺，現(xiàn)將云課進行剪輯，若點擊量在區(qū)間[0，1000]內(nèi)，則需要花費40分鐘進行剪輯，若點擊量在區(qū)間（1000，3000]內(nèi)，則需要花費20分鐘進行剪輯，點擊量超過3000，則不需要剪輯，現(xiàn)從（Ⅰ）中選出的6節(jié)課中任意取出2節(jié)課進行剪輯，求剪輯時間為40分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．圓心角為1弧度半徑為2的扇形的面積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x∈N|x2-3x＜4}，N={x||x|＜2}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2＜x＜1}C．{0}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目，經(jīng)測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5040x，x∈[120，144）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[144，500]}\end{array}\right.$且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元，若該項目不獲利，國家將給予補償．
（1）當(dāng)x∈[200，300]時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？
（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x1234
ym3.24.87.5
若y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=2.1x-1.25，則m的值為0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]內(nèi)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a≤-3B．a≥-3C．a≤5D．a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義：如果函數(shù)f（x）在[m，n]上存在x1，x2（m＜x1＜x2＜n）滿足f′（x1）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，f′（x2）=$\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$，則稱函數(shù)f（x）是[m，n]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+a是[0，a]上“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，3）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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