7．某幾何體的三視圖如圖所示，在該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 如圖所示，該幾何體為四棱錐，其中PA⊥底面ABCD，作BE⊥CD，垂足為E點(diǎn)，底面由直角梯形ABED與直角三角形BCE組成．

解答 解：如圖所示，該幾何體為四棱錐，其中PA⊥底面ABCD，作BE⊥CD，垂足為E點(diǎn)，底面由直角梯形ABED與直角三角形BCE組成．
則V=$\frac{1}{3}×4×（\frac{1+2}{2}×2+\frac{1}{2}×2×2）$
=$\frac{20}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四棱錐的三視圖及其體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{1}{|x|}（a≠0）$．
（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知?x0∈R使不等式|x-1|-|x-2|≥t成立．
（1）求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)t的集合T；
（2）若m＞1，n＞1，對(duì)?t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，求mn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．命題“?x∈[1，2]，x2-3x+2≤0”的否定是（　�。�
A．?x∈[1，2]，x2-3x+2＞0B．?x∉[1，2]，x2-3x+2＞0
C．$?{x_0}∈[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$D．$?{x_0}∉[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}，{a_1}=2，{a_{n+1}}-{S_n}=2（{n∈{N^*}}）$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2an，cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，已知直線l：y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線焦點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)在拋物線C準(zhǔn)線上的射影分別是M、N，若|AM|=2|BN|，則k的值是$\frac{2}{3}\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若B=$\frac{π}{2}$，a=$\sqrt{6}$，sin2B=2sinAsinC，則△ABC的面積S△ABC=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\sqrt{6}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S15的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　�。�
A．500B．600C．700D．800

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}，滿(mǎn)足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{3{a_n}}}{{2{a_n}+3}}$，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)${T_{2n}}=\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}-\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}-\frac{1}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}-\frac{1}{{{a_{2n}}{a_{2n+1}}}}$，求T2n．

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