Question

10．對(duì)等式sin（α+β）=sinα+sinβ的認(rèn)識(shí)正確的是（　　）

• A． 對(duì)于任意的角α、β都成立
• B． 只對(duì)α、β取幾個(gè)特殊值時(shí)成立
• C． 對(duì)于任意的角α、β都不成立
• D． 有無(wú)限個(gè)α、β的值使等式成立

Answer 1

分析 當(dāng)α=2π時(shí)，代入已知可得等式對(duì)于任意角β都成立，從而得解．

解答 解：當(dāng)α=2π時(shí)，sin（α+β）=sin（2π+β）=sin2π+sinβ=sinα+sinβ，
所以對(duì)任意角β，等式都成立．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握三角的有關(guān)公式，此類題目考查的知識(shí)點(diǎn)比較基礎(chǔ)，但是容易出錯(cuò)，在解決此類問(wèn)題時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)，并且熟練掌握有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)．