5．馬路上9盞路燈，為了節(jié)約用電可以關(guān)掉3盞路燈，但兩端2盞不能關(guān)掉，也不能同時關(guān)掉相鄰的2盞或3盞，這樣的關(guān)燈方法有（　�。�
A．56種B．36種C．20種D．10種

分析 根據(jù)題意，用插空法分析：先將亮的6盞燈排成一列，除去2端，分析其空位情況，在空位中，任選3個，安排熄滅的燈，由組合數(shù)公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，因為關(guān)掉3盞路燈不能是兩端2盞，也不能相鄰，
則需要用插空法分析：
先將亮的6盞燈排成一列，除去2端，有5個符合條件的空位，
在5個空位中，任選3個，安排熄滅的燈，有C53=10種情況，
即有10種關(guān)燈方法，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意分析題意，將問題轉(zhuǎn)化為組合問題分析．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）$\overline z$=5，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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16．在平面直角坐標(biāo)系中，方程3x-2y+1=0所對應(yīng)的直線經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$后的直線方程為（　　）
A．3x'-4y'+1=0B．3x'+y'-1=0C．9x'-y'+1=0D．x'-4y'+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={y|y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$}，B={x|y=ln（x+1）}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，1]C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某高中學(xué)校為了了解在校學(xué)生的身體健康狀況，從全校學(xué)生中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）以莖葉圖形式表示如圖：
根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績不低于76的為優(yōu)良．
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，在該校學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；
（2）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記ξ表示成績“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（ π取3.14）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-ax2+x-5若函數(shù)在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是a≤$\frac{5}{4}$．

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14．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=2m2-3m-5+（m2-2m-3）i，當(dāng)m=$\frac{5}{2}$時，z為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an} 的前n項和Sn滿足Sn=2an-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an} 的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn-an} 是首項為3，公差為3的等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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