20．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）$\overline z$=5，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得$\overline{z}$，進(jìn)一步得到z，然后找對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由（2-i）$\overline z$=5，得$\overline{z}=\frac{5}{2-i}=\frac{5（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{5（2+i）}{5}=2+i$，
∴z=2-i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)為（-2，-1），
位于第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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10．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AD}=（2，1）$，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=5．

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11．己知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{e^x}（{a≠0}）$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），h（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)g（x）=$\frac{1}{2}[{f（x）+h（x）}]-\frac{1}{2}\left|{f（x）}\right.-h（x）\left|{-c{x^2}}$，．已知直線y=$\frac{x}{e}$是曲線y=f（x）的切線，且函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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8．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，則△PQF2的周長(zhǎng)等于24．

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15．如圖，菱ABCD與四邊形BDEF相交于BD，∠ABC=120°，BF⊥平面ABCD，DE∥BF，BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點(diǎn)，AC∩BD=G．
（I）求證：GM∥平面CDE；
（II）求證：平面ACE⊥平面ACF．

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5．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-2$\sqrt{2}ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）+1=0$，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程并寫出圓心坐標(biāo)和半徑；
（Ⅱ）若$θ∈（{0，\frac{π}{3}}]$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=2+tsinθ}\end{array}}$（t為參數(shù)），點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的取值范圍．

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7．求證：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd．

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4．下列四個(gè)結(jié)論中假命題的序號(hào)是①④．
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．

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5．馬路上9盞路燈，為了節(jié)約用電可以關(guān)掉3盞路燈，但兩端2盞不能關(guān)掉，也不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的2盞或3盞，這樣的關(guān)燈方法有（　�。�
A．56種B．36種C．20種D．10種

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