20.已知復(fù)數(shù)z滿足(2-i)$\overline z$=5,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 把已知等式變形,利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得$\overline{z}$,進(jìn)一步得到z,然后找對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)得答案.

解答 解:由(2-i)$\overline z$=5,得$\overline{z}=\frac{5}{2-i}=\frac{5(2+i)}{(2-i)(2+i)}=\frac{5(2+i)}{5}=2+i$,
∴z=2-i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-1),關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)為(-2,-1),
位于第三象限.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)設(shè)g(x)=$\frac{1}{2}[{f(x)+h(x)}]-\frac{1}{2}\left|{f(x)}\right.-h(x)\left|{-c{x^2}}$,.已知直線y=$\frac{x}{e}$是曲線y=f(x)的切線,且函數(shù)g(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
(i)求實(shí)數(shù)a的值;
(ii)求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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8.已知F1,F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),則△PQF2的周長(zhǎng)等于24.

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(I)求證:GM∥平面CDE;
(II)求證:平面ACE⊥平面ACF.

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5.在極坐標(biāo)系中,已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-2$\sqrt{2}ρcos({θ-\frac{π}{4}})+1=0$,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程并寫出圓心坐標(biāo)和半徑;
(Ⅱ)若$θ∈({0,\frac{π}{3}}]$,直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=2+tsinθ}\end{array}}$(t為參數(shù)),點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(2,2),直線l交圓C于A,B兩點(diǎn),求$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{|{PA}|+|{PB}|}}$的取值范圍.

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