4．若集合A={x||3x-1|≥4}，B={x|$\frac{2x+1}{x-1}$＜1}，則集合A∩B=（　�。�
A．（-2，-1]B．∅C．[-1，1）D．（-2，-1）

分析 分別求出集合A，B，由此能求出集合A∩B．

解答 解：集合A={x||3x-1|≥4}={x|x≤-1或x≥$\frac{5}{3}$}，
B={x|$\frac{2x+1}{x-1}$＜1}={x|$\frac{x+2}{x-1}$＜0}={x|-2＜x＜1}，
∴集合A∩B={x|-2＜x≤-1}═（-2，-1]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集的求法，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知a＞0，且a≠1，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3，x≤2}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$存在最小值，則f（2a）的取值范圍為[3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．觀察下列不等式：
（1）1≤sin2α+cos2α≤1
（2）$\frac{1}{2}$≤sin4α+cos4α≤1
（3）$\frac{1}{4}$≤sin6α+cos6α≤1
…
由此規(guī)律推測(cè)，第n個(gè)不等式為：$\frac{1}{{2}^{n-1}}$≤sin2nα+cos2nα≤1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知一次函數(shù)f（x）=ax-2．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式|f（x）|＜4；
（2）若不等式|f（x）|≤3對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某市為提升城市品位，開展植樹造林，創(chuàng)建國家森林城市，為了保證樹苗的質(zhì)量，林管部門要在植樹前對(duì)樹苗高度進(jìn)行抽測(cè)，現(xiàn)抽測(cè)了6株某種樹苗的高度（單位：厘米），得到如圖1莖葉圖．
（1）求這6株樹苗高度的中位數(shù)和平均數(shù)$\overline{x}$；
（2）若將這6株樹苗的高度依次輸入如圖2程序框圖．求輸出δ的值．（要有解答過程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2B=sin2C-$\sqrt{2}$sinA•sinB，sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，若c-a=5-$\sqrt{10}$，則b=$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，則λμ=（　�。�
A．-3B．3C．-4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．不等式x2$-\frac{1}{6}$x$-\frac{1}{6}$＜0的解集為（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，$-\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1），定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，曲線C={N|$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{m}$cosθ+$\overrightarrow{n}$sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域U={P|r≤|$\overrightarrow{MP}$|≤R，0＜r＜R}，曲線C與區(qū)域U的交集為兩段分離的曲線，則（　�。�
A．3$\sqrt{2}$-1＜r＜R＜3$\sqrt{2}$+1B．2$\sqrt{3}$-1＜r＜2$\sqrt{3}$+1≤RC．r≤2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1D．r＜2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案