Question

已知圓：內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交圓于，兩點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，求直線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫(xiě)出直線的方程.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）在求直線方程時(shí)，應(yīng)先選擇恰當(dāng)?shù)闹本�方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線或經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類(lèi)討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況；（2）弦中點(diǎn)與圓心的連線與弦所在的直線的垂直；（3）與方程、不等式相結(jié)合的問(wèn)題：一般是利用方程、不等式的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決；（4）求直線方程一種重要的方法就是先設(shè)直線方程，再求直線方程的系數(shù)，這種方法叫待定系數(shù)法.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）已知圓：的圓心為 1分

因直線過(guò)點(diǎn)、，所以直線的斜率為， 3分

直線的方程為, 5分

即． 6分

（Ⅱ）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，斜率為 9分

直線的方程為, 即 12分

考點(diǎn)：求直線方程.