已知A={y|y=-（x+2）（x-4）}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計(jì)算題,集合
分析：先化簡集合A，由于B⊆A，對B討論，分B=∅時(shí)，B≠∅時(shí)，列出不等式，解出它們，最后求并集．
解答： 解：A={y|y=-（x+2）（x-4）}={y|y=-（x-1）2+9}={y|y≤9}，
∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，
∴當(dāng)B=∅時(shí)，B⊆A，即m+1＞2m-1，解得m＜2；
當(dāng)B≠∅時(shí)，有m+1≤2m-1≤9，解得2≤m≤5，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，2）∪[2，5]=（-∞，5]．
點(diǎn)評：本題考查集合的包含關(guān)系，注意空集是任何集合的子集，考查基本的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F1（-1，0）的橢圓C1的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，F(xiàn)1到直線AB的距離為
7
7
|OB|．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若橢圓C1方程為：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0），橢圓C2方程為：
x2
m2
+
y2
n2
=λ（λ＞0，且λ≠1），則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C1的3倍相似橢圓，若直線y=kx+b與兩橢圓C1、C2交于四點(diǎn)（依次為P、Q、R、S），且
PS
+
RS
=2
QS
，試求動(dòng)點(diǎn)E（k，b）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
eax
x
，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）是[1，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
1
i•(
e
)i
＜
7
2e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=
4-x2
2
的圖象是曲線C．
（Ⅰ）在如圖的坐標(biāo)系中作出曲線C的示意圖，并標(biāo)出曲線C與x軸的左、右交點(diǎn)A1，A2；
（Ⅱ）設(shè)P是曲線C上位于第一象限的任意一點(diǎn)，過A2作A2R垂直于直線A1P于R，設(shè)A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=sinC．
（1）求角A，B，C的大�。�
（2）若BC邊上的中線AM的長為
7
，求三角形ABC的邊a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，若f（x）=2f′（x），則
sin2x-cos2x
cos2x
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上橢圓的充要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：y=ex在點(diǎn)A處的切線l恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案