14．如圖，已知平面α∥平面β，點A，B∈α，點C，D∈β，且AC∥BD，求證：AC=BD．

分析 連接AB，CD，證明AC∥BD，可得ABCD是平行四邊形，即可證明結(jié)論．

解答 證明：連接AB，CD，
∵AC∥BD，
∴A，B，C，D確定平面，
∵平面α∥平面β，點A，B∈α，點C，D∈β，
∴AB∥CD，
∵AC∥BD，
∴ABCD是平行四邊形，
∴AC=BD．

點評 本題考查平面與平面平行的性質(zhì)，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在下列條件中，可判定平面α與平面β平行的是（　�。�
A．α，β都平行于直線a
B．α內(nèi)有三個不共線的點到β的距離相等
C．l，m是α內(nèi)的兩條直線，且l∥β，m∥β
D．l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=asinx+bcosx（a＞0），且當f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$時f（x）的最大值為$\sqrt{10}$．
（1）求a，b的值．
（2）若f（x）=1且x≠kπ，（k∈Z）求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若α是第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，則$cos（\frac{π}{2}-α）$等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)m=0.30.2，n=log0.23，p=sin1+cos1，則m，n，p的從大到小關(guān)系為p＞m＞n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．化簡：$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知圓（x+1）2+y2=9與直線y=tx+3交于A，B兩點，點P（a，b）在直線y=2x上，且PA=PB，則a的取值范圍為（-1，0）∪（0，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln x．
（1）求證：當0＜x＜1時，f（1+x）＜x-$\frac{{x}^{3}}{6}$；
（2）設(shè)g（x）=ax-（x+1）f（x+1），若g（x）的最大值不大于0，求a的取值集合；
（3）求證：（1+1）（1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{1}{\sqrt{n}}$）＞${e}^{\sqrt{n}-\frac{2}{5}}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f （x）=$\frac{1}{x{\;}^{2}-1}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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