1.已知在平面直角坐標系xOy中圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+3cosθ\\ y=1+3sinθ.\end{array}$(θ為參數(shù)),以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρcos(θ+$\frac{π}{6}$)=0,則圓C截直線l所得弦長為( 。
A.6B.2$\sqrt{2}$C.4$\sqrt{2}$D.$\sqrt{35}$

分析 求出圓C的圓心和半徑,直線l的普通方程,計算圓心到直線l的距離,利用垂徑定理求出弦長.

解答 解:圓C的普通方程為(x-$\sqrt{3}$)2+(y-1)2=9,
∴圓C的圓心為C($\sqrt{3}$,1),半徑為r=3.
直線l的極坐標方程可化為$\frac{\sqrt{3}}{2}$ρcosθ-$\frac{1}{2}$ρsinθ=0,
∴直線l的普通方程為$\sqrt{3}$x-y=0,
∴C到直線l的距離d=$\frac{|3-1|}{2}$=1,
∴圓C截直線l所得弦長為2$\sqrt{{r}^{2}-vjqzeln^{2}}$=4$\sqrt{2}$.
故選C.

點評 本題考查了直線與圓的位置關系,極坐標方程與普通方程的轉(zhuǎn)化,屬于中檔題.

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