14．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿(mǎn)足f'（x）＜f（x）（x∈R），則（　�。�
A．f（2）＞e2f（0），f（2001）＞e2001f（0）B．f（2）＜e2f（0），f（2001）＞e2001f（0）
C．f（2）＞e2f（0），f（2001）＜e2001f（0）D．f（2）＜e2f（0），f（2001）＜e2001f（0）

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，通過(guò)單調(diào)性得到答案．

解答 解：設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，
∴g′（x）=$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$，
∵f'（x）＜f（x），
∴g′（x）＜0，
∴g（x）在R上遞減，
∴g（0）＞g（2），g（0）＞g（2011），
∴f（0）＞$\frac{f（2）}{{e}^{2}}$，f（0）＞$\frac{f（2001）}{{e}^{2001}}$，
∴f（2）＜e2f（0），f（2001）＜e2001f（0），
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．任取$θ∈（0，\frac{3}{2}π）$，則使sinθ＞0的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知在△ABC中，b（sinB+sinC）=（a-c）（sinA+sinC）（其中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c）且∠B為鈍角．（1）求角A的大��；
（2）若$a=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．與空間四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面共有（　�。�
A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-2x-1，x≤0}\end{array}\right.$，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值為-$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為（　　）
A．24+8$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$B．20+8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$C．20+8$\sqrt{5}$+4$\sqrt{2}$D．20+4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度．藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí)，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間．已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示：

根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說(shuō)法中，不正確的是（　�。�
A．首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用
B．每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒
C．每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D．首次服用該藥物1單位3小時(shí)后，再次服用該藥物1單位，不會(huì)發(fā)生藥物中毒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．把函數(shù)y=sin2x的圖象沿著x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有以下四個(gè)判斷：
（1）該函數(shù)的解析式為$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$；
（2）該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{3}，0）$對(duì)稱(chēng)；
（3）該函數(shù)在$[0，\frac{π}{6}]$上是增函數(shù)；
（4）若函數(shù)y=f（x）+a在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值為$\sqrt{3}$，則$a=2\sqrt{3}$
其中正確的判斷有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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