2．與空間四邊形ABCD四個頂點距離相等的平面共有（　�。�
A．7個B．6個C．5個D．4個

分析 四個點在平面同側(cè)不可能存在與空間不共面四點距離相等的平面，那么可分為一個點在平面一側(cè)，另三個點在另一側(cè)，中截面滿足條件，這樣的情形有4個，還有一類是二個點在平面一側(cè)，另兩個點在另一側(cè)，這樣滿足條件的平面有三個，即可求出所有滿足條件的平面．

解答 解：（1）一個點在平面一側(cè)，另三個點在另一側(cè)，這樣滿足條件的平面有四個，都是中截面
如圖：

（2）二個點在平面一側(cè)，另兩個點在另一側(cè)，這樣滿足條件的平面有三個
如圖：

故共有7個這樣的平面符合條件．
故選A．

點評 本題主要考查平面的基本性質(zhì)及推論、確定平面的條件、空間距離等基礎(chǔ)知識，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{{{2^x}-1}}$的定義域為（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-2，0）∪（0，+∞）D．[-2，0）∪（0，+∞）

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6．在等差數(shù)列{an}中，已知a2=2，a4=4
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}前n項的和Sn．

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3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a3=4．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a11的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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10．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+2$\sqrt{3}$sin2ωx-$\sqrt{3}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

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7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=asinA，邊BC上的高為h．
（1）求角A的大��；
（2）求$\frac{a}{h}$+tanB的最小值．

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14．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足f'（x）＜f（x）（x∈R），則（　　）
A．f（2）＞e2f（0），f（2001）＞e2001f（0）B．f（2）＜e2f（0），f（2001）＞e2001f（0）
C．f（2）＞e2f（0），f（2001）＜e2001f（0）D．f（2）＜e2f（0），f（2001）＜e2001f（0）

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11．設(shè)函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x}^{3}+x$在（t，10-t2）上有最大值，則實數(shù)t的取值范圍為（　�。�
A．$（-3，-\sqrt{6}）$B．$（-2，-\sqrt{3}）$C．[-2，1）D．（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若c=$\sqrt{6}，A={45°}$，a=2，求C，b；
（2）若a=btanA，且B為鈍角，證明：B-A=$\frac{π}{2}$，并求sinA+sinC的取值范圍．

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