18．在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C：y=sin2x上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得新的曲線方程為y=3sin2x．

分析 把原函數(shù)解析式中的y的系數(shù)換成原來的3倍，即得所求函數(shù)的解析式．

解答 解：將函數(shù)y=sin2x圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
得到y(tǒng)=3sin2x 的圖象．
故答案為：y=3sin2x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查y=Asin（ωx+∅）的圖象的變換，注意應(yīng)用圖象變換的規(guī)律．屬于基礎(chǔ)題．

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8．在等比數(shù)列{an}中，已知a3=4，a7-2a5-32=0，則a5+a7=80．

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9．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=an+1+$\frac{1}{{a}_{n}}$，則a4=$\frac{13}{3}$．

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6．已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為12，若將它關(guān)于對(duì)角線AC折起后，使邊AB與CD交于點(diǎn)P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為27-18$\sqrt{2}$．

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13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，數(shù)列{an}滿足an=n-1，輸入n=4，x=3，則輸出的結(jié)果v的值為（　�。�
A．34B．68C．96D．102

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3．直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
（1）點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2，2），且點(diǎn)M在曲線C內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=2，當(dāng)α變化時(shí)，求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$的定義域?yàn)镸，g（x）=lnx的定義域?yàn)镹，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＞-1}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．∅

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7．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，塹堵的頂點(diǎn)C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則$\frac{m}{n}$的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）．

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2．已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點(diǎn)（-1，3）；
（2）l′與l垂直且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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