2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為側(cè)面BCC1B1的中心．若$\overrightarrow{AE}$=z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則x+y+z的值為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{3}{4}$

分析 利用向量的三角形法則、空間向量基本定理即可得出．

解答 解：如圖所示，
∵$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}（\overrightarrow{B{B}_{1}}+\overrightarrow{BC}）$
=$\frac{1}{2}\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$=z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，
∴z=$\frac{1}{2}$，x=1，y=$\frac{1}{2}$，
∴x+y+z=2，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了向量的三角形法則、空間向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，則a的取值范圍是-$\frac{\sqrt{6}}{3}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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13．（1）已知二次函數(shù)滿足f（3x+1）=9x2+6x+5，求f（x）的解析式．
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11．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
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C．經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)
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9．已知函數(shù)f（x）=x-1+$\frac{1}{lnx}$
（I）求f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x＜l時(shí)，若不等式f（x）≤kx-1恒成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案