20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x的值等于-$\frac{2}{3}$．

分析 利用向量垂直的性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow$=（1，2），$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=x+2（x+1）=3x+2=0，
解得實(shí)數(shù)x=-$\frac{2}{3}$．
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查向量垂直等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若f（A）=2，a=2，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x
（1）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求f（x）在區(qū)間[1，a]上的最值．

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8．學(xué)校5月1號(hào)至5月3號(hào)擬安排6位老師值班，要求每人值班1天，每天安排2人，若6位老師中，甲不能值2號(hào)，乙不能值3號(hào)，則不同的安排值班方法數(shù)為42．

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15．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}$（其中i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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5．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．
（1）求C1的方程；
（2）設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A、B，直線MA，MB分別與C1相交于D，E
（i）證明：MD⊥ME
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{23}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若$f（x）={x^3}+3\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}f（x）dx$，則$\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}f（x）dx$=-$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓C經(jīng)過三點(diǎn)A1（-2，0），A2（2，0），A3（1，$\sqrt{3}$）．
（I）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（-3，0）作直線l交圓C于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，0）為圓C內(nèi)一點(diǎn)，求△PQN面積的取值范圍．

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10．某校9人入選3人籃球賽，若訓(xùn)練時(shí)分為三組，每組3人，則不同的分法種數(shù)有（　�。�
A．280B．1680C．10080D．9!

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同步練習(xí)冊(cè)答案