8．學(xué)校5月1號(hào)至5月3號(hào)擬安排6位老師值班，要求每人值班1天，每天安排2人，若6位老師中，甲不能值2號(hào)，乙不能值3號(hào)，則不同的安排值班方法數(shù)為42．

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、若甲乙同組，則甲乙只能安排在5月1號(hào)，②、若甲乙不同組，需要在4人中任選一人與甲同組，在剩下3人中選取1人與乙同組，分類討論可得此時(shí)的安排方法數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、若甲乙同組，則甲乙只能安排在5月1號(hào)，此時(shí)在剩下的4人中任選2人安排在5月2號(hào)，最后2人安排在5月3號(hào)即可，
有C42=6種安排方法；
②、若甲乙不同組，需要在4人中任選一人與甲同組，在剩下3人中選取1人與乙同組，有C41C31=12種情況，最后2人組成1組，
若甲所在的組分在5月3號(hào)，則乙所在的組有2種情況，最后2人組成的1組有1種情況，此時(shí)有2種情況，
若甲所在的組分在5月1號(hào)，則乙所在的組有1種情況，最后2人組成的1組有1種情況，此時(shí)有2種情況，
則此時(shí)有12×（2+1）=36種安排方法；
則不同的安排值班方法數(shù)為6+36=42種；
故答案為：42．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類加法計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，解答該類問(wèn)題一定要避免重復(fù)或遺漏，是易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)y=-x2+x（x∈[0，1]）圖象繞點(diǎn)（1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）得到曲線C，若曲線C仍是一個(gè)函數(shù)的圖象，則θ的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若m=1，過(guò)點(diǎn)（-2，3）的直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）若曲線C表示圓，且直線x-y-1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2，\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，那么$|4\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$2\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{CM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{MB}$的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．對(duì)于數(shù)列{xn}，若對(duì)任意n∈N*，都有xn+2-xn+1＜xn+1-xn成立，則稱數(shù)列{xn}為“減差數(shù)列”．設(shè)${b_n}=2t-\frac{{t{n^2}-n}}{{{2^{n-1}}}}$，若數(shù)列${b_5}，{b_6}，{b_7}，…，{b_n}（{n≥5，n∈{N^*}}）$是“減差數(shù)列”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{3}{5}}）$B．$（{0，\frac{3}{5}}]$C．$（{\frac{3}{5}，+∞}）$D．$[{\frac{3}{5}，+∞}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，x+1），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x的值等于-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若隨機(jī)變量X的分布列如表，則a2+b2的最小值為（　�。�
X012
P$\frac{1}{3}$ab
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{3}{9}$D．$\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．cos（-$\frac{16π}{3}$）的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案