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16．復數z=（m2-m-6）+（m2+m-2）i，m∈R，試求m取何值時．
（1）z是實數；
（2）z是純虛數．

分析 （1）由z是實數，可得m2+m-2=0，解得m．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-6=0}\\{{m}^{2}+m-2≠0}\end{array}\right.$，解得m即可得出．

解答 解：（1）∵z是實數，∴m2+m-2=0，解得m=1或-2．
∴m=1或-2時，z是實數．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-m-6=0}\\{{m}^{2}+m-2≠0}\end{array}\right.$，解得m=3．
∴m=3時，z是純虛數．

點評 本題考查了復數的運算法則、復數為實數及純虛數的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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6．已知函數f（x）=$\frac{1}{2-si{n}^{2}x}$+$\frac{1}{3-2co{s}^{2}x}$，求f（x）的最小值．

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7．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，直線l：3x-4y=0交橢圓E于A，B兩點，若|AF|+|BF|=14，點F關于l對稱點M在橢圓E上，則F坐標為（5，0）．

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4．已知cosα=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求tanα的值；       
（2）求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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11．函數y=ex的導函數是（　　）
A．y′=xB．y′=e•xC．y′=exD．y′=x•ex-1

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1．已知橢圓的長軸長為6，焦距為4，焦點在x軸上的橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$．

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8．設函數p（x）=log3x，q（x）=2x．
（1）若f（q（x））=p（q（5x）），求f（x）的解析式及f（5-2013）+f（5-2012）+f（5-2011）+…+f（52012）+f（52013）值；
（2）若g（x）=p（q（2x）+1）+kx（k∈R）是偶函數，且方程g（x）-m=0有解，求實數m的取值范圍．

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5．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求sin（α+$\frac{π}{4}$），cos（α-$\frac{π}{6}$），tan（α+$\frac{π}{3}$）的值；
（2）求sin2α，cos2α，tan2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當m≥1時，討論函數f（x）與g（x）圖象的交點個數．

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