20．已知命題p：sinx+$\frac{4}{sinx}$≥4，命題q：“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件，則下列命題正確的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（?q）C．（?p）∧qD．（?p）∧（?q）

分析 命題p：sinx＜0時，sinx+$\frac{4}{sinx}$＜0，即可判斷出真假．命題q：由x2-3x＞0，解得x＞3或x＜0，即可判斷出關(guān)系．再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：sinx＜0時，sinx+$\frac{4}{sinx}$＜0，因此是假命題．
命題q：由x2-3x＞0，解得x＞3或x＜0，因此：“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件，是真命題．
則下列命題正確的是（￢p）∧q．
故選：C．

點評 本題考查了不等式解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，滿足f（x）+f（-x）=0，當(dāng)x＞0時，f（x）=1nx-x+1，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={x|x2-2x+a=0}，若N⊆M，則實數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥3x-6}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$lo{g}_{\sqrt{3}}$（2x+y）的最小值（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知α、β為銳角，若sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，則cos2β的值為（　　）
A．$-\frac{117}{125}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{117}{125}$或$\frac{3}{5}$D．$\frac{117}{125}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓E的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=1+sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）求圓E的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=2+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求圓E的圓心到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知A={（x，y）|x+y≤8，x≥0，y≥0}，B={（x，y）|x≤2，3x-y≥0}，若向區(qū)域A隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域B的概率為$\frac{3}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}（{\frac{1}{x+1}}）（{-1＜x＜1}）\\ f（{2-x}）-a+1（{1＜x＜3}）\end{array}\right.$，（a＞0，a≠1），若x1≠x2，則f（x1）=f（x2）時，x1+x2與2的大小關(guān)系是（　�。�
A．恒小于2B．恒大于2C．恒等于2D．與a相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-a1，n∈N*．
（Ⅰ）若a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若對于正整數(shù)m，p，q（m＜p＜q），5am，ap，aq這三項經(jīng)過適當(dāng)?shù)呐判蚝竽軜?gòu)成等差數(shù)列，試用m表示p和q；
（Ⅲ）已知數(shù)列{tn}，{rn}滿足|tn|=|rn|=an，數(shù)列{tn}，{rn}的前100項和分別為T100，R100，且T100=R100，試問：是否對于任意的正整數(shù)k（1≤k≤100）均有tk=rk成立，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案