16．將下列函數(shù)分解成基本初等函數(shù)或基本初等函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算而復(fù)合的形式：
（1）y=arccos$\frac{3x+1}{2}$；
（2）y=e${\;}^{（\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}）^{\frac{1}{2}}}$；
（3）y=sin2$\sqrt{x}$；
（4）y=e${\;}^{arctan{x}^{2}}$．

分析 根據(jù)各函數(shù)的構(gòu)成特點(diǎn)寫出基本初等函數(shù)．

解答 解：（1）設(shè)f（x）=arccosx，g（x）=$\frac{3x+1}{2}$，則y=f（g（x））；
（2）設(shè)f（x）=ex，g（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，h（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，則y=f（g（h（x）））；
（3）設(shè)f（x）=x2，g（x）=sinx，h（x）=$\sqrt{x}$，則y=f（g（h（x）））；
（4）設(shè)f（x）=ex，g（x）=arctanx，h（x）=x2，則y=f（g（h（x）））．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，$\frac{1}{2}$）．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2m-1）＜f（m+1）成立，求m的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]的取值范圍．

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4．在興趣小組的4名男生和3名女生中選取3人參加某競賽，要求男生女生都至少有1人，則不同的選取方法有（　�。┓N．
A．20B．30C．35D．60

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11．某地采用搖號(hào)買車的方式，共有20萬人參加搖號(hào)，每個(gè)月有2萬個(gè)名額，如果每個(gè)月?lián)u上的退出搖號(hào)，沒有搖上的繼續(xù)進(jìn)行下月?lián)u號(hào)，則每個(gè)人搖上號(hào)平均需要5個(gè)月的時(shí)間．

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1．若函數(shù)f（1+x）=-x+1，則f（x）=-x+2．

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8．若高二期末考試的數(shù)學(xué)成績X～N（90，25），則這次考試數(shù)學(xué)的平均分為90，標(biāo)準(zhǔn)差為5．

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5．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a．b．c，已知B=30°，c=150，b=50$\sqrt{3}$，那么這個(gè)三角形是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰三角或直角三角形

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2．已知點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)F（2，0）的距離與定直線x=$\frac{5}{2}$的距離之比為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線E
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為F′，是否存在經(jīng)過點(diǎn)F的直線l交曲線E與A、B兩點(diǎn)，使得△F′AB的面積為$\sqrt{5}$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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