18．曲線y=eaxcosx在x=0處的切線與直線x+2y=0垂直，則a=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再根據(jù)兩直線垂直建立等式關(guān)系，解之即可．

解答 解：∵y=eaxcosx，∴y′=（acosx-sinx）eax
∴曲線y=eaxcosx在x=0處的斜率為a，
∵曲線y=eaxcosx在x=0處的切線與直線x+2y=0垂直，
∴-$\frac{1}{2}$a=-1，即a=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及兩直線垂直的應(yīng)用等有關(guān)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=xlnx-x+\frac{1}{2}{x^2}-\frac{1}{3}a{x^3}$，令f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=g（x）．
（I）判定y=g（x）在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若曲線y=f（x）上存在兩條傾斜角為銳角且互相平行的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．等腰△ABC的底邊$AB=6\sqrt{6}$，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B，D的動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．
（Ⅰ）證明EF⊥平面PAE；
（Ⅱ）記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積，求V（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx+x2-2ax（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且f（x1）-f（x2）＞m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，$\frac{x}{1+i}=1-yi$，則復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-2x-1，若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，且l在y軸上的截距為-2，則實(shí)數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，z1=1+2i，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　　）
A．$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$B．$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$C．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$D．$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知直線3x-4y-6=0與圓x2+y2-2y+m=0（m∈R）相切，則m的值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[4.3]=4，[-4，3]=-5．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{[\sqrt{1×2}]×[\sqrt{2×3}]×[\sqrt{3×4}]}$+$\frac{1}{[\sqrt{2×3}]×[\sqrt{3×4}]×[\sqrt{4×5}]}$+…+$\frac{1}{[\sqrt{n×（n+1）}]×[\sqrt{（n+1）×（n+2）}]×[\sqrt{（n+2）×（n+3）}]}$（結(jié)果用n表示，其中n是大于0的整數(shù)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案