5．已知直線l過定點(diǎn)（0，1），則“直線l與圓（x-2）2+y2=4相切”是“直線l的斜率為$\frac{3}{4}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 對(duì)斜率分類討論，利用直線與圓相切的充要條件、點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：直線l的方程為：x=0時(shí)與圓（x-2）2+y2=4相切；
直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為：y=kx+1，則$\frac{|2k+1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，解得k=$\frac{3}{4}$．
∴直線l與圓（x-2）2+y2=4相切”是“直線l的斜率為$\frac{3}{4}$”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類討論、直線與圓相切的充要條件、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）求證：BC⊥平面ABD；
（2）若BC=2，當(dāng)三棱錐A-BCE的體積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$時(shí)，求∠ABD的大�。�

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20．如圖，攝影愛好者在某公園A處發(fā)現(xiàn)正前方B處有一根立柱，測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為$\frac{π}{6}$，設(shè)攝影愛好者的眼睛（S）離地面的高度為$\sqrt{3}$m．
（1）求攝影愛好者到立柱的水平距離和立柱的高度；
（2）立柱的頂端有一長(zhǎng)2米的彩桿MN，繞其中點(diǎn)O在SA與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．?dāng)z影愛好者有一視角范圍為$\frac{π}{3}$的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻，攝影愛好者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．

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10．命題p：若a＜b，則?c∈R，ac2＜bc2；命題q：?x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a=logπe，$b={2^{cos\frac{7π}{3}}}$，$c={log_3}sin\frac{17π}{6}$，則（　　）
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若$\overrightarrow{MA}={λ_1}\overrightarrow{AF}，\overrightarrow{MB}={λ_2}\overrightarrow{BF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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19．已知α 是第三象限角，$cosα=-\frac{12}{13}$，則tanα=$\frac{5}{12}$．

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