14．已知實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≥0\\ 4x-y-1≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．-1B．$\frac{6}{5}$C．5D．6

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≥0\\ 4x-y-1≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{4x-y-1=0}\end{array}\right.$，解得A（1，3），
化目標函數(shù)z=2x+y，得y=-2x+z，
由圖可知，當直線y=-2x+z過點A（1，3）時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為5．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．用一個平面去截一個四棱錐，截面形狀不可能的是（　�。�
A．四邊形B．三角形C．五邊形D．六邊形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)y=-4asin（3bx）的周期和最值及相應的x的取值集合；
（2）求函數(shù)$f（x）=2sin（a\frac{π}{3}-2bx）$的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，且θ是第四象限角，則sinθ的值是（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線9y2-25x2=169的漸近線方程是（　�。�
A．y=$\frac{5}{3}$xB．y=$\frac{3}{5}$xC．y=±$\frac{5}{3}$xD．y=±$\frac{3}{5}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．過曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0\;，\;b＞0）$的左焦點F1作曲線C2：x2+y2=a2的切線，設切點為M，延長F1M交曲線C3：y2=2px（p＞0）于點N，其中C1、C3有一個共同的焦點，若|MF1|=|MN|，則曲線C1的離心率為$\frac{{\sqrt{5}\;+1}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若對任意$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，不等式f（x）≥|2x+a|-4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），給出△ABC滿足條件，就能得到動點A的軌跡方程
下表給出了一些條件及方程：
條件方程
①△ABC周長為10C1：y2=25
②△ABC面積為10C2：x2+y2=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90°C3：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）
則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為（　�。�
A．C3，C1，C2B．C1，C2，C3C．C3，C2，C1D．C1，C3，C2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在底面為直角梯形的四棱錐S-ABCD中，且AD∥BC，AD=DC=1，$SA=SC=SD=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）求三棱錐B-SAD的體積．

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