【題目】(江淮十校2017屆高三第一次聯(lián)考文數(shù)試題第7題)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=1/2（弦矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.按照上述方法計算出弧田的面積約為（ ）

A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米

【答案】B

【解析】因為圓心角為，半徑等于4米，所以圓心到弦的距離為|OB|=2， ，所以矢等于4-2=2米，弦長為 所以弧田的面積約為 ，故選B。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切，設(shè)點為圓上一動點， 軸于，且動點滿足，設(shè)動點的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）直線與直線垂直且與曲線交于兩點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ， ， ．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在最大值， 存在最小值，且，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為，其中.

(1)求的值；

(2)若對任意的，有成立，求實數(shù)的范圍；

(3)證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓： 的左、右焦點分別為，上頂點為，過與垂直的直線交軸負半軸于點，且恰好是線段的中點．

（1）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下， 是橢圓的左頂點，過點作與軸不重合的直線交橢圓于兩點，直線分別交直線于兩點，若直線的斜率分別為，試問： 是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，新街口某新開業(yè)的商場在過去一個月內(nèi)（以30天計），顧客人數(shù)（千人）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（），人均消費（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足

（1）求該商場的日收益（千元）與時間（天）（， ）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該商場日收益的最小值（千元）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時,利用計算器產(chǎn)生兩組0~1之間的均勻隨機數(shù)a1=RAND,b1=RAND,然后進行平移與伸縮變換,a=4a1-2,b=4b1,試驗進行100次,前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點數(shù)為65,已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3,b1=0.8及a1=0.4,b1=0.3,那么本次模擬得出的面積的近似值為_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)/ (為常數(shù))的圖像與軸交于點,曲線在點處的切線斜率為 .

(1)求的值及函數(shù)的極值;

(2)證明:當時, ;

(3)證明:對任意給定的正數(shù),總存在,使得當,恒有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年8月12日天津發(fā)生�；分卮蟊ㄊ鹿�，造成重大人員和經(jīng)濟損失．某港口組織消防人員對該港口的公司的集裝箱進行安全抽檢，已知消防安全等級共分為四個等級（一級為優(yōu)，二級為良，三級為中等，四級為差），該港口消防安全等級的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

現(xiàn)從該港口隨機抽取了家公司，其中消防安全等級為三級的恰有20家．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）按消防安全等級利用分層抽樣的方法從這家公司中抽取10家，除去消防安全等級為一級和四級的公司后，再從剩余公司中任意抽取2家，求抽取的這2家公司的消防安全等級都是二級的概率．

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