13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{y+a≥0}\end{array}\right.$，若z=y-2x的最大值為7，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．-1B．1C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{11}{2}$

分析 根據(jù)已知的約束條件 畫出滿足約束條件的可行域，再用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，通過目標(biāo)函數(shù)的最值，得到最優(yōu)解，代入方程即可求解a值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-4≤0}\\{y+a≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，如圖所示：
令z=y-2x，則z表示直線z=y-2x在y軸上的截距，截距越大，z越大，
結(jié)合圖象可知，當(dāng)z=y-2x經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{y-2x=7}\\{x-y+3=0}\end{array}\right.$可知A（-4，-1），
A（-4，-1）在直線y+a=0上，可得a=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，考查畫不等式組表示的可行域，考查數(shù)形結(jié)合求目標(biāo)函數(shù)的最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體的頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積是（　�。�
A．2πB．4πC．5πD．20π

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4．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{x-1}＞0}\right\}$，則A∩B等于（　�。�
A．[-1，6]B．（1，6]C．[-1，+∞）D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}＜b＜2）$，動(dòng)圓P：${（x-{x_0}）^2}+{（y-{y_0}）^2}=\frac{4}{3}$（圓心P為橢圓C上異于左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)），過原點(diǎn)O作兩條射線與圓P相切，分別交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且切線長(zhǎng)的最小值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：△MON的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，輸出的x的值為17．

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18．已知等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn（n∈N*），若Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n，b1=a1，b2=a3，則an=3n-1，Tn=$\frac{2}{3}（{4}^{n}-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrowdfvxfnn$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，|$\overrightarrow{a}$|≠|(zhì)$\overrightarrow{c}$|，試判定四邊形ABCD是什么圖形．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，且c=1，F(xiàn)（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）x＞0}\\{-f（x）x＜0}\end{array}\right.$，求F（2）+F（-2）的值；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在區(qū)間（0，1]恒成立，試求b取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線$x-y+\sqrt{2}=0$相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過原點(diǎn)且斜率存在的直線l交橢圓C于點(diǎn)G，H，且△OGH的面積為1，線段GH的中點(diǎn)為P，在x軸上是否存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)定點(diǎn)M，N，使得直線PM，PN的斜率之積為定值？若存在，求出兩定點(diǎn)M，N的坐標(biāo)和定值的大��；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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