Question

8．若二面角α-l-β的平面角為θ，a，β的法向量分別為$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，則cosθ等于（　�。�

• A． $\frac{\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$
• B． $\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}$
• C． -$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 由已知條件利用向量法求二面角公式直接求解．

解答 解：二面角α-l-β的平面角為θ，a，β的法向量分別為$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，
當(dāng)θ為銳角時(shí)，cosθ=$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$，
當(dāng)θ為鈍角時(shí)，cosθ=-$\frac{|\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{m}||\overrightarrow{n}|}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二面角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．