12．a(chǎn)，b，c是非直角△ABC中角A、B、C的對邊，且sin2A+sin2B-sin2C=absinAsinBsin2C，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

分析 由正弦定理化簡已知等式可得a2+b2-c2=2a2b2sinCcosC，由余弦定理可求2abcosC=$\frac{1}{2}$absinC•4abcosC，結(jié)合cosC≠0，利用三角形面積公式即可化簡求值得解．

解答 解：∵sin2A+sin2B-sin2C=absinAsinBsin2C，
∴由正弦定理可得：a2+b2-c2=2a2b2sinCcosC，
∴2abcosC=$\frac{1}{2}$absinC•4abcosC，
∵cosC≠0，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{2abcosC}{4abcosC}$=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知集合M={x|4-x2＞0}，N={x|1≤2x＜13，x∈Z}，則M∩N=（　�。�
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A．1B．2C．3D．4

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17．化簡計算：
（1）已知tanθ=2，求值：$\frac{sin（θ+\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}-θ）{-cos}^{2}（π-θ）}{1{+sin}^{2}θ}$；
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1．某種新產(chǎn)品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表：
時間第4天第32天第60天第90天
價格（千元）2330227
（Ⅰ）寫出價格f（x）關(guān)于時間x的函數(shù)關(guān)系式（x表示投放市場的第x天，x∈N*）；
（Ⅱ）銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關(guān)系式為$g（x）=-\frac{1}{3}x+\frac{109}{3}（{1≤x≤100，x∈{N^*}}）$，則該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少千元？

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2．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）射線OM：θ=$\frac{π}{4}$與圓C的交于O、P兩點，求P的極坐標(biāo)．

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