Question

2．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求圓C的普通方程和極坐標方程；
（2）射線OM：θ=$\frac{π}{4}$與圓C的交于O、P兩點，求P的極坐標．

Answer 1

分析 （1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，即可求圓C的普通方程和極坐標方程；
（2）射線OM：θ=$\frac{π}{4}$與圓C的交于O、P兩點，則ρ=$\sqrt{2}$，即可求P的極坐標．

解答 解：（1）圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），普通方程為（x-1）²+y²=1，即x²+y²=2x，極坐標方程為ρ=2cosθ；
（2）射線OM：θ=$\frac{π}{4}$與圓C的交于O、P兩點，則ρ=$\sqrt{2}$，∴P的極坐標為（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$）．

點評 本題考查三種方程的轉(zhuǎn)化方法，考查極坐標方程的運用，屬于中檔題．