已知正三角形的兩個頂點是O（0，0）和A（6，0），則它的外接圓的方程是
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：由題意根據(jù)正三角形的性質(zhì)求得第三個頂點的坐標，再利用重心坐標公式求得圓心坐標，可得圓的半徑，從而求得圓的方程．
解答： 解：由題意根據(jù)正三角形的性質(zhì)，可得第三個頂點的坐標為（3，3
3
）或（3，-3
3
），
圓心即正三角形的重心G，求得它的坐標為（3，
3
），或（3，-
3
），半徑OG=2
3
．
當圓心為（3，
3
）時，由半徑OG=2
3
，可得所求圓的圓的方程為 （x-3）2+(y-
3
)2=12．
當圓心為（3，-
3
）時，由半徑OG=2
3
，可得所求圓的圓的方程為（x-3）2+(y+
3
)2=12．
可得所求圓的圓的方程為 （x-3）2+(y-
3
)2=12，或（x-3）2+(y+
3
)2=12，
故答案為：為 （x-3）2+(y-
3
)2=12，或（x-3）2+(y+
3
)2=12．
點評：本題主要考查正三角形的性質(zhì)，求圓的標準方程，求出圓心坐標，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足：bn=2n•an，且{bn}的前n項和記為Tn．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）證明：對任意n∈N*，Tn≥2恒成立．

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（Ⅱ）求證：平面SAC⊥平面SBD．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log2an，數(shù)列{
1
b nb n+1
}的前n項和為Tn，求T2013的值．

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在△ABC中，已知 AB=2
3
，AC=4，且△ABC的面積S=6，則∠A=
 
．

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點M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點F，圓M與y軸相交于P，Q，若△PQM是銳角三角形，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

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若函數(shù)y=x2-4x-2的定義域為[0，m]，值域為[-6，-2]，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n+1，則a4+a5+…+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=xsinx+cosx，則f（-3），f（
π
2
），f（2）的大小關(guān)系為
 
．

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