14．.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足tanC=$\sqrt{3}$．
（1）求角C的大�。�
（2）已知b=4，△ABC的面積為6$\sqrt{3}$，求邊長c的值．

分析 （1）利用三角函數(shù)值求解角即可．
（2）通過三角形的面積，結(jié)合余弦定理求解即可．

解答 解：（1）因為tanC=$\sqrt{3}$，0＜C＜π，所以C=$\frac{π}{3}$．
（2）在△ABC中，S△ABC=$\frac{1}{2}$×4a×sin$\frac{π}{3}$=$6\sqrt{3}$，得a=6，
由余弦定理得：c2=62+42-2×6×4cos$\frac{π}{3}$=28，
所以c=$2\sqrt{7}$．

點評 本題考查余弦定理以及的面積的求法，三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．

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