【題目】為保護農民種糧收益,促進糧食生產,確保國家糧食安全,調動廣大農民糧食生產的積極性,從2004年開始,國家實施了對種糧農民直接補貼.通過對2014~2018年的數(shù)據進行調查,發(fā)現(xiàn)某地區(qū)發(fā)放糧食補貼額(億元)與該地區(qū)糧食產量(萬億噸)之間存在著線性相關關系.統(tǒng)計數(shù)據如下表:

年份

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

補貼額億元

9

10

12

11

8

糧食產量萬億噸

23

25

30

26

21

(1)請根據如表所給的數(shù)據,求出關于的線性回歸直線方程

(2)通過對該地區(qū)糧食產量的分析研究,計劃2019年在該地區(qū)發(fā)放糧食補貼額7億元,請根據(1)中所得的線性回歸直線方程,預測2019年該地區(qū)的糧食產量.

(參考公式:,

【答案】(1)(2)糧食產量大約為18.7萬億噸.

【解析】

(1)由最小二乘法求出a,b的估計值,進而可得回歸直線方程;

(2)將代入(1)所求的回歸方程即可求出結果.

(1)由已知數(shù)據,可得,

.

代入公式,經計算,得,

.

∴所求關于的線性回歸直線方程為.

(2)由題意,知,代入(1)中所得線性回歸直線方程,計算得.

∴2019年該地區(qū)的糧食產量大約為18.7萬億噸.

練習冊系列答案
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品種A:357,359,367368,375388,392399,400,405412,414,415421,423,423427,430430,434,443,445451,454

品種B363,371,374,383385,386391,392,394,395397,397,400,401,401,403406,407,410,412415416,422,430

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