Question

10．y=2cos（$\frac{π}{4}$-2x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�

• A． [kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5}{8}$π]（k∈Z）
• B． [-$\frac{3}{8}$π+kπ，$\frac{π}{8}$+kπ]（k∈Z）
• C． [$\frac{π}{8}$+2kπ，$\frac{5π}{8}$+2kπ]（k∈Z）
• D． [-$\frac{3}{8}$π+2kπ，$\frac{π}{8}$+2kπ]（k∈Z）

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

解答 解：y=2cos（$\frac{π}{4}$-2x）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$）．
由2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤π+2kπ，（k∈Z）
得$\frac{π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{5}{8}$π+kπ（k∈Z）時(shí)，y=2cos2x-$\frac{π}{4}$單調(diào)遞減．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．