在?ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B都是銳角，a=6，b=5，.

（1） 求和的值；

（2） 設函數(shù)，求的值.

 

(1) (2)

【解析】

試題分析：

(1)在三角形ABC中,可以利用A,B角的正弦定理把A角的正弦值求出來,因為A,B角都是銳角,所以利用正余弦之間的關(guān)系可以求出A,B角的余弦值,再根據(jù)三角形的三個內(nèi)角和為,可得,則利用誘導公式和余弦的和差角公式即可利用A,B角的正余弦值來表示角C的余弦值.進而求的角c的余弦值.

(2)把帶入函數(shù)的解析式,利用誘導公式(奇變偶不變,符號看象限)可得,利用余弦值的二倍角公式可以利用角A的正弦值或者余弦值來求的,進而得到的值.

試題解析：

（1）由正弦定理，得. （3分）

∵A、B是銳角，∴ ， （4分）

， （5分）

由 ，得 （6分）

（7分）

（8分）

（2）由（1）知，

∴ （11分）

（12分）

考點：正余弦值的關(guān)系 正余弦值的和差角公式 誘導公式 余弦倍角公式

 

練習冊系列答案
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在某次測量中得到的樣本數(shù)據(jù)如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若樣本數(shù)據(jù)恰好是樣本數(shù)據(jù)每一個數(shù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則、兩個樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是（ ）

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下列命題中，真命題是 ( )

A．，；

B．，；

C．“”是“”的充分不必要條件；

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設函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（2）當a=1時，求函數(shù)在區(qū)間[t，t+3]上的最大值.

 

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已知是遞增的等差數(shù)列，，為其前項和，若成等比數(shù)列，則 .

 

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下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是( )

A． B． C． D．

 

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對于任意兩個正整數(shù)、，定義某種運算“※”，法則如下：當、都是正奇數(shù)時，※=；當、不全為正奇數(shù)時，※=.則在此定義下，集合中的元素個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

 

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A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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