Processing math: 45%
18．在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=√6，AC=AB=2，且AC⊥AB，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．8πC．16πD．9π

分析 可得P在底面上的射影M是CB的中點，也是底面ABC外接圓的圓心，求出球的半徑，即可求出外接球的表面積．

解答 解：由題意，點P在底面上的射影M是CB的中點，是三角形ABC的外心，令球心為O，
∵AC=AB=2，且AC⊥AB，∴MB=MC=MA=√2，
又∵PA=PB=PC=√6，∴PM=√6−2=2
如圖在直角三角形OBM中，
OB2=OM2+BM2，即R2=2+（2-R）2
∴R=32
則該三棱錐外接球的表面積為4πR2=4π×\frac{9}{4}=9π．
故選：D

點評 本題考查了球的表面積，考查計算能力，空間想象能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．關(guān)于二項式（x-1）2005，有下列命題：
①該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)之和是1；
②該二項展開式中第六項為C_{2005}^6{x^{1999}}；
③該二項展開式中系數(shù)最大的項為第1002項；
④當(dāng)x=2006時，（x-1）2005除以2006的余數(shù)是2005．
其中所有正確命題的序號是（　　）
A．②④B．②③C．①③D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．集合A={（x，y）|2x-3y+5=0}，B={（x，y）|y=x+1}，則A∩B等于（　�。�
A．{2，3}B．{-2，3}C．{（2，3）}D．{（-2，3）}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=\sqrt{3}，∠A=120°，BD=3．
（1）求AD的長；
（2）若∠BCD=105°，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，一個組合體的三視圖如圖：（單位cm）
（1）說出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征；
（2）求該組合體的體積（保留π）；
（3）求該組合體的全面積．（保留π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3+a4=8，S8=48，則{an}的公差為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=\frac{1}{2}x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-1，1）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中m，n的比值\frac{m}{n}=\frac{3}{8}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項之和為滿足．

（Ⅰ）數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案